Площадь параллелограмма ABCD=282. Точка Е-середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB. (Пожалуйста, решение с объяснением)
Площадь трапеции: Sт. = 1/2·(a+b)·h Площадь параллелограмма: Sп. = a·h ___ Sт. = 1/2·(AE+BC)·BH AE = 1/2·BC (AD=BC; AE=ED) Sт.= 1/2·(1/2·BC+BC)·BH <=> Sт. = 3/4·BC·BH Sп. = BC·BH Sт. = 3/4·Sп. Sп.=282 Sт. = 3/4·282 = 211,5
Отрезок EF, соединяющий середины AD и BC, делит ABCD пополам (на два параллелограмма с равными основаниями и высотами). Диагональ EC делит параллелограмм EFCD пополам. S(ECD) - половина от половины, т.е. 1/4 S(ABCD). S(ABCE)= 3/4 S(ABCD).