Пожалуйста, помогите решить систему уравнений. √x+√y=5 x - y =15

0 голосов
45 просмотров

Пожалуйста, помогите решить систему уравнений.
√x+√y=5
x - y =15


Алгебра (115 баллов) | 45 просмотров
0

если обозначить а=√x и b=√y, то получим a+b=5, и a^2-b^2=(a-b)(a+b)=5(a-b)=15? jnr

0

т.е. а-b=3, a+b=5, отсюда все решается

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop {x-y=15}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop {( \sqrt{x} - \sqrt{y})( \sqrt{x} + \sqrt{y}) =15}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop {( \sqrt{x} - \sqrt{y})\cdot 5 =15}} \right. \\ \\ \ \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop {\sqrt{x} - \sqrt{y} =3} \right. \\ \\ \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop {2\sqrt{x} =8} \right. \\ \\

\left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop {\sqrt{x} =4} \right. \\ \\ \left \{ {{ \sqrt{y}=5-4 } \atop {\sqrt{x} =4} \right. \\ \\ \left \{ {{y=1} \atop {x=16}} \right.
(412k баллов)