1. В стране Серобурмалиния живёт 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хамелеонов. Когда...

Question

1. В
стране Серобурмалиния живёт 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хамелеонов. Когда
встречаются два хамелеона разного цвета, они одновременно приобретают окраску
третьего цвета (например, серый и бурый становятся малиновыми). Может ли через
некоторое время оказаться, что все хамелеоны имеют один цвет? Ответ поясните.

Answer 1

Рассмотрите остатки от деления чисел бурых, серых и малиновых хамелеонов на 3 и проверьте, что попарные разности у этих остатков не меняются.   
Ответ: Не могут, т.к. числа 13, 15, 17 имеют разные остатки от деления на 3.  
Если количество хамелеонов было бы  2 одинаковых- тогда да..