Решить уравнение х^3-9=х-9х^2

0 голосов
16 просмотров

Решить уравнение х^3-9=х-9х^2


Математика (19 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Переносим все в левую часть уравнения:
x^3-9-x+9x^2=0; 
Видим общие множители в выносим их за скобки:
х(х
^2-1)-9(1-х^2)=0;
(х-9)(х
^2-1)(1-х^2)=0
Произведение равно нулю,когда один из множителей равен нулю,поэтому:
1.х-9=0 => х=9
2.х^2-1=0 => х1=1 и х2=-1
3.1-х^2=0 => 
х1=1 и х2=-1 
Корни уравнения -1;1 и 9

(6.9k баллов)