Стороны треугольника 13,14,15 . Найдите отношение площадей описанного и вписанного в этот...

Question

Стороны треугольника 13,14,15 . Найдите отношение площадей описанного и вписанного в этот треуг.кругов

Answer 1

Радиус описанного круга R = abc/(4√(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 8,125.
Здесь р = (13+14+15)/2=21.
Площадь описанного круга S = πR² = 207,3942.

Радиус вписанного круга r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p) = 4.
Площадь вписанного круга S = πr² = 50,2654.

Отношение площадей:  207,3942 / 50,26548 = 4,1259766.