Допустим, 19 команд разделились на две части и играли друг с другом хотя бы по одному матчу, тогда 20-ая команда сыграла с какой-то ещё командой. Значит, та команда сыграла, с которой она играла, участвовала, как минимум, в двух матчах, чётное количество.
Я не уверен, но вроде правильно.