Решите молю доказать тождество sin^4*x+cos^4*x+2sin^2*x*cos^2*x=1

Question

Решите молю доказать тождество sin^4*x+cos^4*x+2sin^2*x*cos^2*x=1

Answer 1

Sin⁴x+cos⁴x+2sin²x*cos²x=1
sin⁴x+2sin²x*cos²x+cos⁴x=(sin²x)²+2sin²x*cos²x+(cos²x)²=(sin²x+cos²x)²=1²=1
1=1