Т.к. все грани наклонены под одним углом то основание высоты лежит в центре вписанной в основание окружности.
Треугольник со сторонами, имеющее соотношение 3:4:5, является прямоугольным (египетский тр-ник), знач. в основании лежит прямоугольный тр-ник.
Радиус этой окружности для прямоугольного тр-ка вычисляется по формуле: r=(a+d-c)/2=(6+8-10)/2=2.
Высота пирамиды: h=r·tgα=2tgα.
Объём пирамиды: V=Sh=
2tgα=48tgα (ед³)