Вася, Петя и Сережа пошли в лес собирать орехи. Возвращаясь домой, мальчики подсчитали,...

Question

Вася, Петя и Сережа пошли в лес собирать орехи. Возвращаясь домой, мальчики подсчитали, что если Вася отдаст Пете столько своих орехов, сколько собрал Петя, а Петя отдаст Сереже столько орехов, сколько собрал сам Сережа, и Сережа, в свою очередь, отдаст Васе столько орехов, сколько у Васи останется после того, как он передаст часть орехов Пете, то у всех троих будет орехов поровну. Мальчики так и сделали Оказалось что у каждого стало по 48 орехов Сколько орехов собрал каждый мальчик

Comments

Как решить эту задачу без уравнения?

---

Посмотрите в комментариях, там только действия без уравнений.

Answer 1

Было с начала
Пусть было:
В. - с орех
П. - х орех
С. - у орех
Потом они стали передавать орехи
П. - (х+х)-у
С. - (у+у)-(с-х)
В. - (с-х)+(с-х)

2х-у=48 - у Пети
2у-с+х=48 - у Сережи
с-х+с-х=2с-2х=48 - у Васи
выражаем одну переменную через другие
2х-у=48
2х-48=у
2у-с+х=48
2у+х-48=с

Подставляем
с+х+у=(2(2х-48)+х-48)+х+2х-48=4х-96+х-48+х+2х-48=8х-192=144
8х-192=144
8х=144+192
8х=336
х=336/8
х=42 - ореха собрал Петя
 Делаем обратную подстановку.
2*42-48=36 - орехов собрал Сережа
2*36+42-48=66 - орехов собрал Вася

Проверяем
У Васи  было 66 орехов,  Вася отдал Пете 42 ореха,  у него осталось 24 ореха, у Пети стало 84 ореха, Петя отдал Сереже 36 орехов, у него осталось  48, у Сережи стало 72, Сережа отдал 24 ореха Васе и у него осталось 48, а у Васи стало 48. Все.

Comments

Можно проще. Если Васе Сережа дал столько же сколько у него былоЮ

---

Значит это 2 равные части и это 48. 48:2=24 ореха Сережа отПетя собрал

---

отдал Васе. У него осталось 48, значи если вернуть обратно это будет 24+48=72

---

ореха было у Сережи, а это тоже 2 части, так как Петя дал ему до этого столько же сколько он собрал, значит 72/2=36 орехов было у Сережи. И 36 орехов ему дал Петя

---

И у Пети стало 48. Значит до этого у него было 48+36=84

---

А это тоже две части одинаковые, так как вася ему дал столько же, сколько он собрал. 84/2=42 ореха было у Пети

---

Значит Вася ему дал 42, и осталось у Васи 24, 42+24=66 орехов было у васи

---

Во втром комметариии (отПетя собрал) опечатка