За умовою задачі запишіть систему рівнянь, позначивши невідоми величини через Х і У....

Question

За умовою задачі запишіть систему рівнянь, позначивши невідоми величини через Х і У. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо його гупотенуза становить 13см, а периметр -30см.

Answer 1

Пусть один х- длина одного катета, у-длина другого катета
тогда Х^2+у^2=13^2
           х+у+13=30                  Решим систему уравнений
          
           х=17-у
           (17-у)^2+у^2=169

           х=17-у
           289- 34у+ у^2+у^2=169

           2у^2-34у+120=0
             у^2-17у+60=0
            Д=289-240=49
            у1=(17-7)/2=5
            у2=(17+7)/2=12

           при у=5    х=17-5=12

           при у=12  х=17-12=5  т.е. Один катет равен 12, а другой 5