Найдите такие значения переменной т при которых числа т+6, 3корень из т, т-6 образуют...

Question

Найдите такие значения переменной т при которых числа т+6, 3корень из т, т-6 образуют геометрическую прогрессию

Answer 1

составим уравнение:

 

3√t / (t+6) = (t-6)/3√t

ОДЗ: t>0

(3√t)² = (t+6)(t-6)

9t=t²-36

t²-9t-36=0

D=81+144 = 225                   - 2 корня

t1=(9+15)/2 = 12

t2 = (9-15)/2 = -3 - не подходит, т.к.не удовлетворяет ОДЗ

 

таким образом, получили, что t=12:

t=12:       18,  6√3,  6