Найдите все значения X при которых значения выражений в -9х^2+ 1; х+ 2; 15+ 7х^2 являются...

0 голосов
22 просмотров

Найдите все значения X при которых значения выражений в -9х^2+ 1; х+ 2; 15+ 7х^2 являются тремя последовательныии числами арифметической прогрессии


Математика (80 баллов) | 22 просмотров
0

что означает ^

0

Степень

Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы значения выражений образовали арифметическую прогрессию надо доказать. что каждый член прогрессии, начиная со второго равен полусумме предыдущего и последующего.
Докажем это!
х+2=(-9х² +1+7х² + 15)÷2
Умножим обе части уравнения на 2.
2х +4 =-2х² + 16
2х² + 2х -12=0
х² + х - 6=0
D=1+24=5
х₁=-3 или х₂ = 2
Ответ: -3; 2.

(21.0k баллов)