Найдите cos2a если tga=корень 2 - 1

Question

Найдите cos2a если tga=корень 2 - 1

Answer 1

Tg²α + 1 = 1/Cos²α
(√2 -1)² = 1/Cos²α
Cos²α= 1/(√2 -1)²
Cos2α = 2Cos²α -1 = 2*1/(√2-1)² -1 = (2 - (√2 -1)²)/(√2 -1)²=(2√2 -1)/(√2 - 1)²