Найдите S равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 2 см, а угол при...

Question

Найдите S равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 2 см, а угол при основании 15 градусов

Answer 1

А как вам такое? :))))))

Если этот треугольник симметрично отобразить относительно основания (ну, то есть просто приставить к нему такой же - основание к основанию), то получится РОМБ со стороной 2 и острым углом 30 градусов. При этом площадь треугольника равна половине площади этого ромба.

:))))))

(сейчас будет еще веселее :))

Если провести В ЭТОМ РОМБЕ высоту из вершины тупого угла на одну из сторон, то получится прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, и высота будет противолежащим катетом, а боковая сторона - гипотенузой. Поэтому высота этого ромба равна 1.

Площадь ромба равна 2*1 = 2, а площадь треугольника равна 1

:)))). 

 

Answer 2

 Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то их сумма будет составлять 30 градусов Тогда угол при вершине равен 180-30=150. По теореме косинусов имеем х^2=2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos150,  x^2=8-8*cos150,   cos150=cos(180-30)=-cos30=-√3/2. 

 x^2=8+8*√3/2,  x^2=8+4*√3=4(2+√3),  x=2*√(2+√3).  Затем по формуле Герона найти площадь.

   А вообще, незачем так долго искать площадь!!! Надо воспользоваться формулой S=1/2*ab*sinA=1/2*2*2*sin150=2*sin30=2*1/2=1.  И не надо приставлять треугольники , чтобы получить ромб.