Прямая y=4x-3 является касательной к параболе y=6-2x+x^2. Вычислить координаты точки...

Question

Прямая y=4x-3 является касательной к параболе y=6-2x+x^2. Вычислить координаты точки касания

Answer 1

y' = 2x - 2

касательная к параболе будет иметь угловой коэффициент = 4 в точке в которой производная равна этому коэффициенту, т.е.

 

2x - 2 = 4

x = 3

 

в точке x0 = 3 значение касательной = y(x0) = 4 * 3 - 3 = 9

 

т.е. точкой касания будет точка (3;9)