Боря и Миша поочерёдно берут конфеты из огромной вазы. Боря берёт одну конфету, Миша —...

Question

Боря и Миша поочерёдно берут конфеты из огромной вазы. Боря берёт одну конфету, Миша — две, затем Боря берёт три конфеты, Миша — четыре, и т. д. Когда количество оставшихся в вазе конфет станет меньше того количества, которое должен брать тот, чья очередь наступила, он берёт все оставшиеся конфеты. В итоге у Бори оказалось 60 конфет. Сколько конфет было в вазе первоначально? А. 109 Б. 111 В. 114 Г. 116

Answer 1

Получается арифметическая прогрессия.
ОШИБОЧКА - Это у МИШИ было 60 конфет из кучи в 109
У Бори - нечетные числа 1,3,5,....49
У Миши - четные числа 2,4,6,....56.
Было 109 конфет, разыграли Б=49+М=56  =105 штук и последние 4 штуки взял МИША
ОТВЕТ: А=109
Проверка
Боря успел взять = 1 3 5 7 9 11 13 - всего 49
Миша успел взять = 2 4 6 8 10 12 14 - всего 56
Вместе 105 и оставшиеся 4 шт получил МИША 56+4=60 штук. 

Comments

В первых строках -сумма - 1+3+5+...13 = 49, как в проверке.