Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 50 градусов .Найдите угол между...

0 голосов
25 просмотров

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 50 градусов .Найдите угол между биссектрисой прямого угла и гипотенузой.


Геометрия (48 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Биссектриса делит угол на две равные части, а у нас биссектриса прямого угла, значит она делит этот угол на два по 45° (90/2=45)
Теперь рассмотрим один из двух треугольников, которые образовались после того, как была проведена биссектриса: в этом треугольнике нам известны два угла: 50° и 45°, а сумма углов треугольника 180°, значит можно найти и третий: 180-50-45=85° - это один из углов, образованных гипотенузой и биссектрисой прямого угла, а второй также можно найти: 180-85=95°
Ответ: получились углы 85° и 95°

(2.7k баллов)