Укажите корень уравнения 2sin²x-√3sin2x=0 из промежутка (0°;90°] ( Смотри во вложении)

0 голосов
553 просмотров

Укажите корень уравнения 2sin²x-√3sin2x=0 из промежутка (0°;90°] ( Смотри во вложении)

image
Алгебра | 553 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

2sin^2x-\sqrt{3sin2x}=0

-\sqrt{3}sin(2x)-cos(2x)+1=0

2 sin^2(x)=\sqrt{3}sin(2x)

-4 sin(x) cos(x+\frac{\pi}{6})=0

x=\pi n, n Е Z

x=\pi n-\frac{2\pi}{3}, n Е Z

корень уравнения 3!

значит x=60град.

image
(611 баллов)
0 голосов

2sin²x=√3sin2x

2sin²x=√3*2*sinx*cosx

sinx=√3cosx

tgx=√3

x=60 градусов

(3.2k баллов)
Похожие задачи