В треугольнике ABC угол C равен 30 градусам, AD биссектриса угла А, угол В больше угла...

Question

В треугольнике ABC угол C равен 30 градусам, AD биссектриса угла А, угол В больше угла ADB в 4 раза, найти угол В.

Answer 1

Пусть угол ADB=x тогда угол ABC=4x

Пусть угол A=2y тогда углы DAB и DAC=y (каждый из них)

составим два линейных уравнения

30+2y+4x=180

y+5x=180

решаем систему и получаем, что х=35, тогда угол B=35*4=140