Номер 11 очень нужно срочно!

0 голосов
24 просмотров

Номер 11 очень нужно срочно!


image

Алгебра (329 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle a = x^6 - 6, \ b = x^{12} + 6x^6 + 36, \ c = x^9 + 9, \ d = x^9 - 9;\\\\
ab = (x^6 - 6)(x^{12} + 6x^6 + 36) = \\\\ =x^{18} + 6x^{12} + 36x^6 - 6x^{12} - 36x^6 - 6 \cdot 36 = x^{18} - 216\\\\
cd = (x^9 + 9)(x^9 - 9) = x^{18} - 9x^9 + 9x^9 - 81 = x^{18} - 81\\\\
ab - cd = x^{18} - 216 - (x^{18} - 81) =\\\\= x^{18} - 216 - x^{18} + 81 = -135 \ \textless \ 0

При любом значении x будет выполняться неравенство ab - cd < 0 (т.к. выражение ab - cd тождественно равно -135).
(8.8k баллов)