** дороге, соединяющей пункты А и В, нет ровных участков. Мотоциклист едет в гору со...

Question

На дороге, соединяющей пункты А и В, нет ровных участков. Мотоциклист едет в гору со скоростью 15км/ч, а под гору - 30км/ч. Найдите расстояние между пунктами А и В, если известно, что путь туда и обратно мотоциклист проезжает за 4 часа без остановок.

Answer 1

Х - расстояние, х/15 ч мотоциклист едет в гору, х/30 ч - под гору
х/15+х/30=4, умножаем все на 30
2х+х=120
3х=120
х=40 км между пунктами

Answer 2

Решение
Пусть S₁ км — автобус поднимается в гору      
S₂ км —  автобус едет  под гору
S = S₁ + S₂   —  расстояние между пунктами А и В
 t₁ — время, затраченное на путь в гору 
t₂ — время, затраченное на путь  под гору 
T= t₁ + t₂   — общее время в пути 
t₁ = S₁/15 + S₁/30  
  t₂ = S₂/30 + S₂/15  
 t₁ + t₂ = 4
Составим уравнение:
(30S₁ + 15S₁)/450 + (30S₂ + 15S₂)/450 = 4
45*S₁ + 45*S₂ = 4*450
45*( S₁ + S₂) = (4*450)/45
S₁ + S₂ = (4*450)/45
S₁ + S₂ = 40
 S = S₁ + S₂ = 40 км - расстояние между пунктами А и В
Ответ: 40 км