Скоро сдавать! Помогите скорее, пожалуйста! Точка совершает гармонические колебания,...

Question

Скоро сдавать! Помогите скорее, пожалуйста!
Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х=А sin ωt, где А=5 см; ω = 2 в степени с-1. Найти момент времени (ближайший к началу отсчета), в который потенциальная энергия точки П=10 в степени-4 Дж, а возвращающая сила F=+5*10 в степени-3 Н. Определить также фазу колебаний в этот момент времени.

Answer 1

П = kx^2/2
Fx = - mω^2x
П/Fx = - k/m*x/(2ω^2)
КОРЕНЬ(k/m) = 2π/T = ω => k/m = ω^2
П/Fx = - ω^2*x / (2ω^2) = - x/2 => x = - 2П/Fx = - 2*10^-4 Дж /5*10^-3 Н =
= -0,04 м
x = A sin 2t => - 0,04 = 0,05 sin 2t => sin 2t = - 0,8 => t = 0,46 с => φ = 2t = = 0,93 рад

Comments

Огромное спасибо)