Докажите неравенства а+2 дробь разделить ** а +2 дробь разделить ** 2 при а больше 0

Question

Докажите неравенства а+2 дробь разделить на а +2 дробь разделить на 2 при а больше 0

Answer 1

(а+2)/а+(а+2)/2 >= 4
(а+2)/а+(а+2)/2 -4>= 0
(2a+4+a^2+2a-8a)/2a>=0
(a^2-4a+4)/2a>=0
((a-2)^2)/2a>=0
(a-2)^2>=0,  2a>=0, то их частное  >=0