Сократите дробь x^4-3x^2-4/(x-2)(x-1)(x+2)

0 голосов
30 просмотров

Сократите дробь

x^4-3x^2-4/(x-2)(x-1)(x+2)

Алгебра (60 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x^4-3x^2-4}{(x-2)(x+2)(x-1)}=\\ \\=\frac{x^4-8x^2+16+5x^2-20}{(x^2-4)*(x-1)}=\\ \\=\frac{(x^2-4)^2+5x^2-20}{(x^2-4)*(x-1)}=\\ \\=\frac{(x^2-4)^2+5(x^2-4)}{(x^2-4)*(x-1)}=\\ \\=\frac{(x^2-4)+5}{(x-1)}=\\ \\=\frac{x^2+1}{x-1}

(45.8k баллов)
Похожие задачи