ОДЗ:
1) x>0
2) x+4>0
x> -4
3) 2x-4>0
2x>4
x>2
В итоге ОДЗ: x>2
lg(x³/(x+4))=lg(2x²/(2x-4))
x³/(x+4)=2x²/(2x-4)
x³/(x+4)=x²/(x-2)
x³(x-2)=x²(x+4)
x⁴-2x³=x³+4x²
x⁴-2x³-x³-4x²=0
x⁴-3x³-4x²=0
x²(x²-3x-4)=0
1) x²=0
x=0 - не подходит по ОДЗ.
2) x²-3x-4=0
D=9+16=25
x₁=(3-5)/2= -1 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(3+5)/2=4
Ответ: 4.