Найти значение функции в точке экстремума f(x)=4^(2*log(4)*x-log(0,25)*(x-3)^2)

0 голосов
36 просмотров

Найти значение функции в точке экстремума f(x)=4^(2*log(4)*x-log(0,25)*(x-3)^2)


image

Математика (29 баллов) | 36 просмотров
0

Почему логарифмы log(4)*x-log(0,25) даны без основания?

0

не правильно написал, вот f(x)=4^2log4(x)-log0,25(x-3)^2 , 4 и 0,25 основания

0

Где заканчивается показатель степени числа 4 - "

0

она не заканчивается, 2log4(x)-log0,25(x-3)^2 степень числа 4

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная функции f(x)=4^(2log4(x)-log0,25(x-3)^2) равна 
f '(x) = x(2(x-3)²+2x(x-3)).
Если приравнять производную нулю, то получим 3 критических значения:
- минимумы у = 0 при х =0 и х = 3,
- максимум (местный) у ≈ 5,0625 при х = 1,5. 

(309k баллов)
0

Подошло, спасибо)