1) буква И после Ц пишется в корне слова: цирк,панцирь, циркуль.
в словах на -ЦИЯ: композиция, транскрипция
ИСКЛЮЧЕНИЯ: Цыган, цыплёнок, цыпочки, цыц( проще запомнить-цыган привстал на цыпочки и сказал цыплёнку цыц!)
2) буква Ы после Ц пишется в окончаниях существительных: огурцы, улицы
в суффиксе имен прилагательных -ЫН: лисицын, сестрицын