Дано:
Всего=25 задач
Верный ответ=10 баллов
Неверный ответ= - 4 балла
Баллы Кости=110
Найти: верные ответы=?; ошибочные ответы=?
Решение.
Пусть х -количество правильных ответов, которые дал Костя, а у - количество ошибочных ответов.
Всего 25 ответов, значит: х+у=25 (1)
Костя получил 110 баллов, а сумма баллов начислялась за правильные (10х) и ошибочные (-4у) ответы. Сумма баллов Кости равна: 10*х-4*у=110 (2)
Составим и решим систему уравнений (объедините их скобкой { ):
х+у=25
10х-4у=110
Решим систему методом подстановки (выразим х из первого уравнения):
х=25-у
10х-4у=110
10*(25-у)-4у=110 (подставили значение х во второе уравнение)
250-10у-4у=110
-14у=110-250
-14у=-140
14у=140
у=140:14
у=10
Ответ: 10 ответов оказались ошибочными.
Проверим:
х=25-у=25-10=15
10*15-4*10=150-40=110 баллов