Как решить уравнение ху=х+у?

0 голосов
28 просмотров

Как решить уравнение ху=х+у?


Математика (14 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ху=х+у
Легко увидеть, что пара чисел х=0 и у=0 является решением уравнеия.
ху-х=у
х (у-1)=у
х=у/(у-1).
Т. к. х и у - целые числа, у-1 и у последовательные целые числа, то решением может быть х=2, у=2. Других целых решений не существует.
Ответ: (0; 0), (2; 2)

(178 баллов)