Известно, что f(x-3) = x^2+5x. Найдите функцию f(x). У меня с алгеброй плохие отношения,...

Question

Известно, что f(x-3) = x^2+5x. Найдите функцию f(x). У меня с алгеброй плохие отношения, поэтому, пожалуйста, объясните как можно более доходчиво. Не понимаю, как это делать :(

Answer 1

f(x-3)=x^2+5x,

f(x)=ax^2+bx+c,

f(x-3)=a(x-3)^2+b(x-3)+c=ax^2-6ax+9a+bx-3b+c=ax^2+(b-6a)x+9a-3b+c,

a=1,

b-6a=5, b=11

9a-3b+c=0, c=24,

f(x)=x^2+11x+24.