Арифметическая прогрессия : -5,-3,-1;...Найти сумму членов этой прогрессии с пятого по...

0 голосов
53 просмотров

Арифметическая прогрессия : -5,-3,-1;...Найти сумму членов этой прогрессии с пятого по пятнадцатый (включительно)


Алгебра (2.4k баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A₅+a₆+...+a₁₅=S₁₅-S₄=135-(-8)=143
Ответ 143, так как


S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n

d=a₂-a₁=-3-(-5)=2

S_4= \frac{2\cdot(-5)+2\cdot(4-1)}{2}\cdot 4=-8 \\ \\ S_{15}= \frac{2\cdot(-5)+2\cdot(15-1)}{2}\cdot 15=135


или

-5;-3;-1;1;3;5;7;9;11;13;15;17;19;21;23

Найти сумму

3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=(3+23)+(5+21)+(7+19)+(9+17)+(11+15)+13=26+26+26+26+26+13=130+13=143

(413k баллов)