Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=e^1-x в точке с абсциссой X(0)=1

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=e^1-x в точке с абсциссой X(0)=1

Answer 1

1. f(1)=e^(1-1)=e⁰=1
2. f'(x)=(e^(1-x))'=(e^(1-x))*(1-x)'=-e^(1-x)
3. f'(1)=-e^(1-1)=-e⁰=-1

y=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

y=1+(-1)*(x-1)
y=-x+2

Answer 2

F(1)=e
f`(x)=-e^(1-x)
f`(1)=-1
y=1-(x-1)=1-x+1=-x+2