Найдите сумму всех целых решений неравенства 0.25^(5-x) - 4 ------------------- >= 0 ...

Question

Найдите сумму всех целых решений неравенства 0.25^(5-x) - 4

------------------- >= 0

9-3^(x+1)

(дробь)

Требуется правельное решение с полным обьяснением всего решённого, что и откуда получилось ?

0.25 в степени 5-х минус 4

--------------------------------------- дробь >= 0

9-3 в степени х+1

Answer 1

0 \end{cases} \begin{cases} 0.25^{5-x}-4 \leqslant 0\\ 9-3^{x+1} < 0 \end{cases}\\ \begin{cases} (2^{-2})^{5-x}-2^2 \geqslant 0\\ 3^2-3^{x+1} > 0 \end{cases} \begin{cases} (2^{-2})^{5-x}-2^2 \leqslant 0\\ 3^2-3^{x+1} < 0 \end{cases}\\ \begin{cases} 2^{2x-10} \geqslant 2^2\\ 3^{x+1} < 3^2 \end{cases} \begin{cases} 2^{2x-10} \leqslant 2^2\\ 3^{x+1} > 3^2 \end{cases}" alt="\frac{0.25^{5-x}-4}{9-3^{x+1}} \geqslant 0\\ \begin{cases} 0.25^{5-x}-4 \geqslant 0\\ 9-3^{x+1} > 0 \end{cases} \begin{cases} 0.25^{5-x}-4 \leqslant 0\\ 9-3^{x+1} < 0 \end{cases}\\ \begin{cases} (2^{-2})^{5-x}-2^2 \geqslant 0\\ 3^2-3^{x+1} > 0 \end{cases} \begin{cases} (2^{-2})^{5-x}-2^2 \leqslant 0\\ 3^2-3^{x+1} < 0 \end{cases}\\ \begin{cases} 2^{2x-10} \geqslant 2^2\\ 3^{x+1} < 3^2 \end{cases} \begin{cases} 2^{2x-10} \leqslant 2^2\\ 3^{x+1} > 3^2 \end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">

2 \end{cases}\\ \begin{cases} 2x \geqslant 12\\ x < 3 \end{cases} \begin{cases} 2x \leqslant 12\\ x > 3 \end{cases}\\ \begin{cases} x \geqslant 6\\ x < 3 \end{cases} \begin{cases} x \leqslant 6\\ x > 3 \end{cases}" alt="\begin{cases} 2x-10 \geqslant 2\\ x+1 < 2 \end{cases} \begin{cases} 2x-10 \leqslant 2\\ x+1 > 2 \end{cases}\\ \begin{cases} 2x \geqslant 12\\ x < 3 \end{cases} \begin{cases} 2x \leqslant 12\\ x > 3 \end{cases}\\ \begin{cases} x \geqslant 6\\ x < 3 \end{cases} \begin{cases} x \leqslant 6\\ x > 3 \end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">