Сумма первого, третьего и четвертого членов геометрической прогрессии с положительным знаменателем равна 279, а сумма третьего, пятого и шестого членов этой прогрессии равна 31. Найдите восьмой член прогрессии.
q>0,
b1+b3+b4=279,
b3+b5+b6=31,
b1+b1q^2+b1q^3=279,
b1q^2+b1q^4+b1q^5=31,
b1(1+q^2+q^3)=279,
b1q^2((1+q^2+q^3)=31,
279q^2=31,
q^2=1/9,
q1=-1/3<0,</p>
q2=1/3;
q=1/3,
b1=279/(1+q^2+q^3),
b1=243,
b8=b1q^7,
b8=243*(1/3)^7=3^5/3^7=1/9.