А)Решить уравнение √2cos²x=sin(π/2+x) б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие...

Question

А)Решить уравнение √2cos²x=sin(π/2+x)
б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-7п/2; -2п]

Answer 1

√2cos²x=cosx
√2cos²x-cosx=0
√2*cosx(cosx-√2/2)=0

cosx=0         
x=π/2+π*n

cosx-√2/2=0
cosx=√2/2
x=+-π/4+2π*n

Б) [-7*π/2; -2π]
x=-7π/2
x=-3π
x=-2π
x=-π/4-2π=-9π/4