Найдите корни уравнения: 5x+2/x-2 - x+40/x=0 2x-1/x+3 - x+1/3x-1

0 голосов
25 просмотров

Найдите корни уравнения:
5x+2/x-2 - x+40/x=0
2x-1/x+3 - x+1/3x-1


Алгебра (23 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{5x+2}{x-2} - \frac{x+40}{x} =0 \\
одз х≠2 х≠0
5x^2+2x-(x-2)(x+40)=0 \\
5x^2+2x-x^2-38x+80=0 \\ 4x^2-36x+80=0 \\ x^2-9x+20=0 \\
D=81-80=1 \\
x₁=5
x₂=4

\frac{2x-1}{x+3} - \frac{x+1}{3x-1} =0 \\
одз х≠-3 х≠1/3
(2x-1)(3x-1)-(x+3)(x+1)=0 \\
6x^2-5x+1-x^2-4x-3=0 \\ 5x^2-9x-2=0 \\
D=121
x₁=(9+11)/10=2
x₂=(9-11)/10=-2/10=-0.2
(2.6k баллов)