Точка К удалённая от плоскости треугольника АВС ** 4 см, находится ** равном расстоянии...

Question

Точка К удалённая от плоскости треугольника АВС на 4 см, находится на равном расстоянии от его вершин . стороны равны 12 см
Вычислите:
1)длину проекций КВ на плоскости треугольника
2)расстояние от К до вершины треугольника

Answer 1

1) Если т. К равноудалена от вершин правильного треугольника, то на плоскость его она проецируется в точку пересечения медиан (а также высот и биссектрис).

Медианы точкой пересечения делятся 2:1. Отрезок К1В и будет проеккией ребра КВ па пласкость треугольника.

Высота Н = Корень(12*12-6*6) = 6V3, а КВ1 = 2/3Н =4V3.

2) Ребро полученной пирамиды  КВ = кор((BK1)^2 + H^2) =кор(16+48) = 8.