В коробке находятся восемь карточек с числами 1,2,4,8,16,32,32,64,128. Ева случайным...

Question

В коробке находятся восемь карточек с числами 1,2,4,8,16,32,32,64,128. Ева случайным образом вытащила из коробки несколько карточек. Алла взяла остальные карточки. Сумма чисел на карточках Евы оказалась на 31 больше смуммы чисел на карточках Аллы. Сколько карточек вытащила из коробки Ева?

Answer 1

Разницу в 31 можно получить только сложив карточки 1+2+4+8+16.
Если у Евы было больше, значит эти карточки были у неё. Значения остальных карточек у девочек были равны. Значит Ева взяла ещё карточку 128, а Алле достались 32,32,64 (их сумма равна 128). Тогда у Евы сумма 128 +31, а у Аллы 128, как и требуется. Выходит, Ева взяла 6 карточек. (1,2,4,8,16,128).

P.S. Также мог быть вариант, что Ева взяла карточки 32,32,64, а Алле досталась 128. Но так как в условии сказано, что Алла вытащила  ОСТАЛЬНЫЕ КАРТОЧКИ, я полагаю, что первый вариант правильный.