В этом уравнении надо повозиться с правой частью. Будем делать по действиям:
1) 1 + 1/(1+х)= (1+х+1)/(1+х) = (2+х)/(1+х)
2) 1:(2+х)/(1 +х) = (1+х)/2+х)
3)1+(1+х)/(2+х)=(2+х+1+х)/(2+х)=(3+2х)/(2+х)
4) 1:(3+х)/(2+х)=(2+х)/(3+2х)
теперь наше уравнение: х = (2+х)/(3+2х) |*(3+2х)
3х +2х² = 2 + х
2х² +2х -2=0
х² +х -1 = 0
х = (-1+-√5)/2