1)диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. найдем координаты точки пересечения.
рассмотрим дигональ АС, точка О координаты ( х;у) х=3+(-1)/2=1. у=-2+1/2=-0,5.
ВО=ОД. Д(х2;у2).
х2=2х-х1. В(х1;у1),
х2= 2·1-1=1. у2=2·(-0,5)-(-3)=2.
координаты т.Д(1;2).
2)д/ть: АВСД- прям/ к.
по свойству прямоугольника, диагонали прямоугольника равны. АС=ВД
АС=\/(-1-3)^2+(1-(-2))^2=\/16+9=\/25=5
ВД=\/(1-1)^2+(2-(-3))^2=\/25=5.
АС=ВД. значит АВСД- параллелограмм.
3) уравнение прямой ВД.
(х-х1)(у2-у1)=(х2-х1)(у-у1)
(х-1)(-3-2)=(1-1)(у-(-3))
-5х+5=0. х=1.
уравнение прямой ВД
х=1.