К(1)=36
k(2)=36q
k(3)=36q²
к(2)-к(3)=8 => 36q-36q²=8 => -36q²+36q-8=0
36q²-36q+8=0 |:4
9q²-9q+2=0
D=81-72=9
q(1)=(9+3)/18=2/3
q(2)=(9-3)/18=1/3
Проверка :
q(1)=2/3
k(1)=36
k(2)=36*2/3=24
k(3)=24*2/3=16
k(2)-k(3)=24-16=8 верно
q=1/3
k(1)=36
k(2)=36*1/3=12
k(3)=12*1/3=4
q(2)-q(3)=12-4=8 верно