Решите срочно!!!! 4^x-5*2^x+1+16≤0

0 голосов
61 просмотров

Решите срочно!!!!
4^x-5*2^x+1+16≤0

Алгебра (64 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2 ^{2x} -5*2*2 ^{x} +16 \leq 0
2 ^{2x} -10*2 ^{x} +16 \leq 0
Пусть 2 ^{x}=y
y²-10y+16≤0
D=100-4*16=36=6²
y₁=(10-6)/2=2
y₂=(10+6)/2=8
(y-2)(y-8)≤0
y∈[2; 8]
Значит
2 ^{x} ∈[2; 8]
x∈[1; 3]
(171k баллов)
Похожие задачи