Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , с геометрией ... Нужно решить задачу по теме...

Question

Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , с геометрией ... Нужно решить задачу по теме "пропорциональность отрезков хорд и секущих окружностей" ...
При пересечении двух хорд , одна из них делится на отрезки 3 см и 12 см , а другая пополам . Найдите длину второй хорды .
БОЛЬШОЕ СПАСИБО ЗА ПОМОЩЬ !!!

Answer 1

Свойство пересекающихся хорд: 
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из  хорд, равны. 
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.  
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.  
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС 
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны  
Из подобия следует отношение: 
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ 
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ 
Так как АЕ=ВЕ, то 
АЕ²=3*12=36 
АЕ=√36=6, 
АВ=2 АЕ=12 см

Comments

Спасибо Вам Большое !!! Всего Вам хорошего !!!

---

)) Успеха в учебе. 

---

Спасибо огромное !!! :)))))

Answer 2

3*12=a^2
a=sqrt(36)=6
Всего и делов!
Нужно знать, что произведения отрезков хорд, пересекающихся в одной точке, равны!

Comments

а можно , пожалуйста , поподробнее и с рисунком ? мне так понятнее ...