И + П ---- 980 руб;
П + Н ---- 890 руб;
И + Н --- 930 руб;
И --- ? руб: П --- ? руб; Н --- ? руб;
Решение.
1 способ.(складывание выражений)
И + П + П + Н + Н + И = 980 + 890 + 930 (руб) --- сложили все. что было известно по условию;
2 * (И + П + Н) = 2800 (руб) ---- увеличенная в 2 раза сумма денег всех вместе;
2800 : 2 = 1400 (руб) ---- сумма денег всех вместе;
1400 - 980 = 420 (руб) --- денег у Н;
1400 - 890 = 510 (руб) --- денег у И;
1400 - 930 = 470 (руб) --- денег у П;
Ответ:У Никиты 420 руб, у Петра 470 руб: у Ивана 510 руб;
Проверка: 510+470=980; 980=980; 470+420=890; 890=890; 510+420=930; 930=930.
2 способ.(выражение денег одного черег деньги другого)
И = 980 - П --- выражение денег И через деньги П;
И = 930 - Н --- выражение денег И через Н;
980 - П = 930 - Н --- приравняли оба выражения денег И;
П = 890 - Н --- выражение денег П через Н;
980 - (890 -Н) = 930 - Н ---- подстановка выражения денег П в равенство денег И;
Н + Н = 930 + 890 - 980 ---- перегруппировка равенства;
2Н = 840; Н = 420 (руб) ---- деньги Н;
П = 890 - 420; П = 470 (руб) --- деньги П;
И = 930 - 420; И = 510 (руб) ---- деньги И;
Ответ:У Никиты 420 руб; у Петра 470 руб; у Ивана 510 руб.