Числа x,y,z Таковы, что x2yz3=7 В одиннадцатой степени и xy2=7 в седьмой степени. Чему...

0 голосов
42 просмотров

Числа x,y,z Таковы, что x2yz3=7 В одиннадцатой степени и xy2=7 в седьмой степени. Чему равно xyz?


Математика (30 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Здесь нужно перемножить оба равенства между собой:
x
²yz³=7¹¹
xy²=7⁷

x²yz³ * xy²= 7¹¹ * 7⁷
x³y³z³ = 7¹⁸
(xyz)³=(7⁶)³
xyz=7⁶
(20.2k баллов)
0 голосов


Перемножим первое равенство на второе и получим:


x^2 y z^3 \cdot xy^2 = 7^{11} \cdot 7^7 \ ;

x^3 y^3 z^3 = 7^{18} \ ;

(xyz)^3 = (7^6)^3 \ ;

xyz = 7^6 = (7^2)^3 = (50-1)^3 = 50^3 - 3 \cdot 50^2 \cdot 1 + 3 \cdot 50 \cdot 1^2 - 1^3 = \\\\ = 125 \ 000 - 3 \cdot 2 \ 500 + 150 - 1 = 125 \ 000 - 7 \ 500 + 149 = 117 \ 649 \ ;


О т в е т : xyz = 7^6 = 117 \ 649 \ .



(8.4k баллов)