Решите уравнение: 1) x³+3x²-4x-12=0 2) x³-5x²+9x-45=0 3) 2x⁴+6x³-8x²-24x=0 4)...

Question

Решите уравнение:

1) x³+3x²-4x-12=0

2) x³-5x²+9x-45=0

3) 2x⁴+6x³-8x²-24x=0

4) x⁵-2x⁴+x³-8x²+16x-8=0

Answer 1

1) х²(х +3)-4(х+3)=0

   (х+3)(х²-4)=0

х+3=0         х²-4=0

 х=-3           х²=4

                    х₁=-2

                    х₂=2

 

 

 

2)х²(х-5)+9(х-5)=0

   (х-5)(х²+9)=0

   х-5=0      х²+9=0

   х=5         х²=-9   нет решений

 

 

3)2х³(х+3)-8х(х+3)=0

     (х+3)(2х³-8х)=0

    х+3=0      2х ³-8х=0

х=-3            2 х(х²-4)=0   

                   2х=0    х²-4=0

                   х=0      х²=4

                                х=-2

                               х=2

 

 

 

 

4)х³(х²-2х+1)-8(х²-2х+1)=0

    (х²-2х+1)(х³-8)=0

    х²-2х+1=0   х³-8=0

     D=0              (х-2)(х²+2х+4)=0

        х=1          х-2=0    (х²+2х+4)=0

                         х=2           D=- 12 нет корней