(sin^2)x+sin X cos X +8(cos^2)x=5(sin^2)x +5(cos^2)x
(sin^2)x+sin X cos X +8(cos^2)x-5(sin^2)x-5(cos^2)x=0
-4(sin^2)x+sin X cos X+3(cos^2)x=0
-4(tg^2)x+tg X+3=0
4(tg^2)X-tg X-3=0
tg X=t
4(t^2)-t-3=0
D=((-1)^2)-4*4*(-3)=49
D>0
t1=(1-7)/2*4=-0,75
t2=(1+7)/2*4=1
tg X=0,75 v tg X=1
X=arctg(0,75)+Пk, k€Z. X=arctg(1)+Пk,k€Z
X=П/4+ Пk,k€Z
P.S.
Знак "€" в данном случае заменяет знак "принадлежит", т.к. у меня его нет.