Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите...

0 голосов
47 просмотров

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность


Геометрия (17 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

в правильном 6-угольнике сторона = R описанной окружности => 6R = 48 => R = 8

диагональ вписанного квадрата = 2R

по т.Пифагора 2a^2 = (2R)^2 --- где a - сторона квадрата

a^2 = 2R^2

a = R*корень(2)

a = 8*корень(2)

 

(236k баллов)