Дано: ABC равносторонний треугольник BD-высота и равна 14 Найдите:OD=r,BO=R

0 голосов
51 просмотров

Дано: ABC равносторонний треугольник
BD-высота и равна 14
Найдите:OD=r,BO=R


Геометрия (49 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Центр описанной окружности и центр вписанной окружности в правильном треугольнике совпадают и являются точкой пересечения медиан. А точка пересечения медиан делит ее в отношении 2:1, считая от вершины. BD- является высотой и медианой, поэтому ОВ =R = 2/3 BD = 2/3 * 14 = 28/3. ОD=r = 1/3 OD = 1/3 * 14 = 14/3.

(151k баллов)