решаем интегра
интеграл суммы есть сумма интегралов.
интеграл a^2dx+интеграл-x^2dx
Проинтегрировали константу:
a^2x+интеграл-x^2dx
Вынесли константу из-под знака интеграла
a^2x-интегралx^2dx
Проинтегрировали степенную функцию:
a^2x-1/3x^3
Записываем финальный ответ:
знак интеграла a^2-x^2dx=a^2x-1/3x^3+const